Utilizando ao fórmula da derivada da soma calcule as seguintes derivadas:
f(x)=\operatorname{sen} x+\cos x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = \sin x + \cos x
usando a regra da derivada da soma. O conteúdo aqui é cálculo diferencial: primeiro aplicamos que a derivada de uma soma é a soma das derivadas; depois usamos as derivadas básicas de \sin x e de \cos x.

Passo 2

Pela regra da derivada da soma, temos
f'(x) = \frac{d}{dx}\bigl(\sin x\bigr) + \frac{d}{dx}\bigl(\cos x\bigr).

Passo 3

Agora lembramos as derivadas básicas:
\frac{d}{dx}\bigl(\sin x\bigr) = \cos x \quad\text{e}\quad \frac{d}{dx}\bigl(\cos x\bigr) = -\sin x.

Passo 4

Substituindo essas expressões em f'(x), obtemos
f'(x) = \cos x + \bigl(-\sin x\bigr) = \cos x - \sin x.

Resposta

f'(x) = \cos x - \sin x.

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