Utilizando as propriedades dos limites, calcule, caso existam, os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Percebemos que, ao substituir
, obtemos
, que é uma indeterminação. Para resolver esse tipo de indeterminação, vamos usar fatoração e propriedades de limites.
Passo 2
Fatoramos o numerador
extraindo o fator comum
:
Passo 3
Substituindo na fração, temos, para
,
Isso mostra que a expressão é igual a
sempre que
.
Passo 4
Como a função
é contínua, podemos usar a propriedade de limites que diz que
Portanto,