Utilizando as propriedades dos limites, calcule, caso existam, os limites abaixo.
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{4 x-3}{2 x}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x\to -1}\frac{4x-3}{2x}.
Este é um caso de função racional. Sabemos que funções racionais são contínuas em todos os pontos em que o denominador não se anula, e então podemos usar a propriedade de substituição direta do limite.

Passo 2

Verificamos se o denominador se anula em x=-1. Calculamos
2\cdot(-1) = -2 \neq 0,
logo a função está bem definida e é contínua em x=-1.

Passo 3

Pela continuidade, fazemos a substituição direta:
\lim_{x\to -1}\frac{4x-3}{2x} =\frac{4\cdot(-1)-3}{2\cdot(-1)} =\frac{-4-3}{-2} =\frac{-7}{-2} =\frac{7}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{7}{2}

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