Utilizando as propriedades dos limites, calcule, caso existam, os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é limite de quociente de polinômios e usaremos fatoração para eliminar a forma indeterminada
.
Passo 2
Observe que o numerador pode ser fatorado:
Usamos a identidade de soma/diferença de cubos:
Passo 3
Substituindo a fatoração no limite, temos
Como
no processo do limite, podemos cancelar o fator
, obtendo
Passo 4
O limite de uma função polinomial (ou produto de poliniais) é simplesmente o valor da expressão ao se substituir
pelo ponto de limitação, por continuidade. Logo,