Utilizando as propriedades dos limites, calcule, caso existam, os limites abaixo.
\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^{3}-x^{2}}{x}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x \to 0} \frac{x^{3}-x^{2}}{x}
Usaremos propriedades de limites (linearidade e cancelamento) e o fato de que polinômios são funções contínuas.

Passo 2

Para x\neq0 podemos fatorar o numerador e simplificar:
\frac{x^{3}-x^{2}}{x} =\frac{x^{2}(x-1)}{x} =x(x-1).

Passo 3

Como x(x-1) é um polinômio, ele é contínuo em todo ponto. Então
\lim_{x \to 0}x(x-1) =0\cdot(0-1) =0.

Resposta

0

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