Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes das ligas Fe-C contendo as seguintes porcentagens de carbono (temperatura ambiente):
Passo 1
O enunciado pede: usando a regra da alavanca, calcular as porcentagens das fases e microconstituintes à temperatura ambiente para uma liga Fe–C com teor de carbono
.\n
Informações relevantes fornecidas ou que vamos assumir (valores usualmente adotados no diagrama Fe–Fe C):
Informações relevantes fornecidas ou que vamos assumir (valores usualmente adotados no diagrama Fe–Fe
O que precisamos encontrar (resumo): porcentagem em massa de perlita, porcentagem de cementita proeutética (primária), e também os percentuais finais de ferrita e de cementita (total) presentes à temperatura ambiente.
Passo 2
Explicação conceitual e da regra da alavanca aplicada aqui (aula rápida e prática).
A regra da alavanca (ou regra das alavancas) no diagrama de fases é usada para obter frações em massa de fases coexistentes numa temperatura onde existem duas (ou mais) fases em equilíbrio. A ideia é: entre duas composições limites, a fração da fase A é proporcional à distância da composição global até a composição da fase B, e vice‑versa. Matematicamente, se temos duas fases com composições e
e a liga tem composição
, então a fração em massa da fase A é
A regra da alavanca (ou regra das alavancas) no diagrama de fases é usada para obter frações em massa de fases coexistentes numa temperatura onde existem duas (ou mais) fases em equilíbrio. A ideia é: entre duas composições limites, a fração da fase A é proporcional à distância da composição global até a composição da fase B, e vice‑versa. Matematicamente, se temos duas fases com composições
e a fração da fase B é
Aqui vamos aplicar em dois momentos: (i) para obter a fração de cementita proeutética formada antes da transformação eutetoide (usar a linha do eutetoide entre
e
); (ii) para decompor a perlita (que tem composição global
) em suas componentes ferrita e cementita usando a regra da alavanca entre
e
.
Passo 3
Cálculo da fração (em massa) de cementita proeutética (aquela que se forma antes da transformação eutetoide, típica de ligas com
). Aplicamos a regra da alavanca entre
e
:
Substituindo os valores:
Convertendo para porcentagem:
Passo 4
Fração (em massa) de perlita formada no eutetoide: é o restante da massa depois de retirada a cementita proeutética:
Substituindo:
ou em porcentagem:
Passo 5
Agora precisamos saber como a perlita se distribui internamente entre ferrita e cementita (a perlita é um microconstituinte lamelar formado por ferrita + cementita, com composição global
). Para obter a fração de cementita dentro da perlita usamos a regra da alavanca entre
e
, considerando a composição da perlita
:
Substituindo:
Isso significa que, dentro da perlita, aproximadamente
(em massa) é cementita e
é ferrita.
Passo 6
Cálculo das porcentagens finais (em massa) de cementita total e ferrita total na liga à temperatura ambiente.
Cementita oriunda da perlita (parte da perlita que é cementita):
Substituindo:
Cementita total = cementita proeutética + cementita da perlita:
Em porcentagem:
Ferrita total (só existe dentro da perlita neste caso; não há ferrita livre proeutética):
Como
, temos
ou em porcentagem:
Verificação rápida:
. Tudo coerente.
Passo 7
Interpretação final (resumo didático, para você lembrar na prova):
- Com
(hipereutetóide), forma‑se cementita proeutética antes do eutetoide; o restante da austenita transforma‑se em perlita no eutetoide. - Usamos a regra da alavanca em duas etapas: (i) entre
e para obter a cementita proeutética; (ii) entre e para decompor a perlita em ferrita e cementita. - Valores arredondados e prontos para a prova: percentuais de perlita, cementita proeutética, cementita total e ferrita total.
Resposta
Perlita:
Cementita proeutética (Fe C primária):
Cementita total (proeutética + da perlita):
Ferrita (total, presente na perlita):
Cementita proeutética (Fe
Cementita total (proeutética + da perlita):
Ferrita (total, presente na perlita):