Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes das ligas Fe-C contendo as seguintes porcentagens de carbono (temperatura ambiente):
Passo 1
O enunciado pede: “Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes da liga Fe–C com
de carbono (temperatura ambiente)”.
Informações relevantes dadas (ou padrões do diagrama Fe–C que usaremos):
Informações relevantes dadas (ou padrões do diagrama Fe–C que usaremos):
- Composição da liga:
. - Composição eutetóide do ferro–carbono:
(ponto eutetóide a C). - Composição da cementita (Fe
C): .
Não há outras informações no enunciado; com esses valores podemos aplicar a regra da alavanca no ponto eutetóide para obter as frações das microconstituentes à temperatura ambiente (após resfriamento lento): liga hipereutetóide () forma cementita proeutetoide + perlita (austenita eutetóide transforma-se em perlita).
Passo 2
Explicação da regra da alavanca e por que ela vale aqui (aula rápida e prática).
- A regra da alavanca (ou método do equilíbrio por alavanca) permite calcular frações em massa de fases quando temos duas fases em equilíbrio a uma dada temperatura, usando as composições das fases e a composição total do sistema.
- No caso de um aço hipereutetóide (
), logo acima da temperatura eutetóide existe uma mistura de austenita ( ) com composição e cementita (Fe C) com composição . Ao resfriar até temperatura ambiente, toda a austenita eutetóide transforma-se em perlita; a cementita presente acima da linha já é cementita proeutetóide. Então: - A fração em massa de perlita na estrutura final é igual à fração de austenita presente no equilíbrio no ponto eutetóide (pois essa austenita vira perlita).
- A fração em massa de cementita proeutóide é a fração de Fe
C presente no equilíbrio naquele ponto.
- Fórmulas pelo método da alavanca (aplicadas ao equilíbrio entre
(com ) e Fe C (com )): - Fração de perlita (igual à fração de
nesse ponto):
- Fração de cementita proeutetóide:
Onde: -
é a composição total da liga (em %C), -
é a composição eutetóide ( ), -
é a composição da cementita ( ).
- Fração de perlita (igual à fração de
- Observação pedagógica: a soma
(ou ), porque estamos considerando as frações em massa das microconstituentes finais (perlita + cementita proeutetóide).
Passo 3
Aplicando as fórmulas com os valores numéricos. Primeiro calculemos o denominador comum:
Passo 4
Calcule a fração de perlita usando a fórmula:
Agora faça a divisão passo a passo (sem pular etapas):
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Calcule a fração de cementita (proeutetóide) pela fórmula:
Dividindo:
Convertendo para porcentagem:
Verificação rápida:
(consistência confirmada).
Resposta
Perlita:
Cementita (Fe C), total (proeutetóide + na perlita):
Cementita (Fe