Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes das ligas Fe-C contendo as seguintes porcentagens de carbono (temperatura ambiente):
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede: para uma liga Fe–C com teor de carbono
(temperatura ambiente), calcular as porcentagens das fases e dos microconstituintes. Informações relevantes dadas ou usadas neste problema:
- Teor de carbono da liga:
. - Composição eutetoide (no diagrama Fe–C):
. (valor padrão do diagrama a C). - Composição do carboneto de ferro (cementita):
. - Solubilidade de carbono em ferrita no ponto eutetoide:
. - Tipo de liga: como
, é uma liga hipereutetóide. Portanto, as fases/microconstituintes a considerar à temperatura ambiente são: - cementita proeutetóide (Fe
C) formada antes da reação eutetoide; - perlita (mistura eutetoide de ferrita + cementita).
A partir disso devemos calcular as porcentagens (frações em massa) de: cementita proeutetóide, perlita, e também as porcentagens finais de ferrita e cementita na liga total.
- cementita proeutetóide (Fe
Passo 2
Conceito e fórmula da regra da alavanca (lever rule) aplicada aqui — explicação didática:
- A regra da alavanca serve para calcular frações de fases em uma liga binária em equilíbrio, olhando uma isoterma (linha horizontal) no diagrama de fases. A ideia é imaginar um segmento entre as composições das duas fases em equilíbrio; a fração de uma fase é proporcional à distância ao ponto de composição da outra fase (como se fosse uma balança).
- Para uma liga hipereutetóide (
), a fração da cementita proeutetóide (proeutetóide = formada antes da eutetóide) é dada por:
onde
-
é o teor de carbono da liga, -
é a composição eutetoide, -
é a composição do carboneto (cementita). - A fração de perlita
é o restante da massa que não é cementita proeutetóide:
- Dentro da perlita (que tem, por construção, a composição eutetoide
), aplicamos novamente a regra da alavanca entre ferrita e cementita para obter a fração de cementita dentro da perlita:
onde
é a solubilidade de C na ferrita no ponto eutetoide. A fração de ferrita dentro da perlita é
.
- Por fim, as frações totais (na liga inteira) de ferrita e cementita são calculadas combinando a contribuição da perlita com a cementita proeutetóide:
Passo 3
Calcular a fração de cementita proeutetóide usando a fórmula:
Agora os números:
Convertendo para porcentagem:
Passo 4
Calcular a fração de perlita:
Em porcentagem:
Passo 5
Calcular a composição interna da perlita (fração de cementita dentro da perlita) usando a regra da alavanca entre
e
:
Números:
Em porcentagem (dentro da perlita):
A fração de ferrita dentro da perlita é
Passo 6
Calcular a fração total de cementita na liga (soma da cementita proeutetóide mais a cementita que faz parte da perlita):
Substituindo valores:
Em porcentagem:
Então a fração total de ferrita é
Verificação rápida das parcelas:
- cementita proeutetóide
, - perlita
, - dentro da perlita:
de cementita e de ferrita, - total cementita
, - total ferrita
.
Tudo fecha para(até pequenas diferenças de arredondamento).
Resposta
Proeutetóide (cementita):
Perlita:
Total de cementita (liga):
Total de ferrita (liga):
Perlita:
Total de cementita (liga):
Total de ferrita (liga):