Utilizando a regra da alavanca, calcule as porcentagens das fases e microconstituintes das ligas Fe-C contendo as seguintes porcentagens de carbono (temperatura ambiente):
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede: para uma liga Fe–C com
de carbono, determine as porcentagens (em massa) das fases e dos microconstituintes presentes à temperatura ambiente.
Informações dadas / presumidas que vamos usar (tudo extraído do diagrama Fe–Fe3C padrão, valores usualmente adotados):
Informações dadas / presumidas que vamos usar (tudo extraído do diagrama Fe–Fe3C padrão, valores usualmente adotados):
Dados do problema:
.
O que precisamos entregar: porcentagens (em massa) de (i) pearlite e cementita proeutetóide; (ii) dentro da pearlite, porcentagem de ferrita e porcentagem de cementita; (iii) porcentagem total de ferrita e de cementita na liga à temperatura ambiente.
O que precisamos entregar: porcentagens (em massa) de (i) pearlite e cementita proeutetóide; (ii) dentro da pearlite, porcentagem de ferrita e porcentagem de cementita; (iii) porcentagem total de ferrita e de cementita na liga à temperatura ambiente.
Passo 2
Conceito e fórmula (regra da alavanca) — explicando com calma:
Quando duas “regiões” (ou microconstituentes) com composições conhecidas coexistem numa liga, a fração em massa de cada uma é obtida por balanço de massa do elemento (aqui, carbono) usando a regra da alavanca. A fórmula geral (display) para a fração em massa de uma fase
em equilíbrio com uma fase
é:
Quando duas “regiões” (ou microconstituentes) com composições conhecidas coexistem numa liga, a fração em massa de cada uma é obtida por balanço de massa do elemento (aqui, carbono) usando a regra da alavanca. A fórmula geral (display) para a fração em massa
onde:
-
é a composição global da liga ( de C), -
é a composição (em de C) da fase , -
é a composição (em de C) da fase .
Interpretação: você está “puxando” a alavanca entre as composições: quanto mais próximoestiver de , maior será . Vamos aplicar isso duas vezes: primeiro para achar fração de pearlite vs. cementita proeutetóide; depois para achar, dentro da pearlite (que tem composição eutetóide ), a fração de ferrita e cementita que a compõem.
Passo 3
Cálculo da fração de pearlite (
) e de cementita proeutetóide (
).
A pearlite tem composição média igual à composição eutetóide . A cementita tem
. Aplicamos a regra da alavanca para encontrar a fração de pearlite na liga:
A pearlite tem composição média igual à composição eutetóide
Substituindo números:
Convertendo para porcentagem:
Passo 4
A fração de cementita proeutetóide é o restante da massa (pois a microestrutura final é pearlite + cementita proeutetóide):
Convertendo:
Passo 5
Agora: composição interna da pearlite (fração de ferrita e de cementita dentro da pearlite).
Dentro da pearlite temos ferrita ( ) com composição próxima de
e cementita com
. Aplicamos a regra da alavanca para achar a fração de ferrita dentro da pearlite (
):
Dentro da pearlite temos ferrita (
Substituindo:
Convertendo:
E a fração de cementita dentro da pearlite é:
Passo 6
Agora calculamos as porcentagens totais (na liga inteira) de ferrita e cementita, combinando a contribuição da pearlite com a cementita proeutetóide.
Porcentagem total de ferrita (toda ferrita está dentro da pearlite aqui, já que a liga é hipereutetóide e não forma ferrita proeutetóide):
Substituindo:
Convertendo:
Porcentagem total de cementita (soma da cementita proeutetóide mais a cementita que está dentro da pearlite):
Substituindo (ou simplesmente
):
Convertendo:
(cheque de consistência:
)
Passo 7
Resumo interpretativo (pra você entender na prova):
- A liga com
C é hipereutetóide, logo forma cementita proeutetóide primeiro e o resto transforma-se em pearlite. - A pearlite é um microconstituinte formado por lamelas de ferrita e cementita; dentro dela há cerca de
de ferrita (em massa) e de cementita. - Assim, as porcentagens finais (em massa) na liga à temperatura ambiente são as que calculamos abaixo.