Utilizando a regra da função composta, obtenha a derivada de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da função composta (cadeia). Vamos identificar a função externa e a interna e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
como a função interna, e
como a função externa. Logo,
.
Passo 3
Derivamos separadamente cada parte:
– A derivada de é
– A derivada de
– A derivada de
em relação a
é
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Passo 5
Substituindo
,
e
, obtemos