Utilizando regras de derivação, calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
.
Conteúdo: regra da cadeia e derivada da função seno.
Conteúdo: regra da cadeia e derivada da função seno.
Passo 2
Vamos escrever
como composta
, onde definimos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Sabemos que
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Além disso, usando a identidade trigonométrica
, podemos escrever