Utilizando a Tabela abaixo, calcule as energias de estabilização pela Teoria do Campo Cristalino(em unidades D q ) para compostos de coordenação com metal d^1 a d ^9, no caso de campo forte, nas seguintes geometrias:
tetraédrica;
Estrutura dz^2 d x^2-y^2 dxy dxz dyz
tetraédrica -2,67 Dq -2,67 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq 1,78 Dq
quadrático plano -4,28 Dq 12,28 Dq 2,28 Dq -5,14 Dq -5,14 Dq
octaédrica 6,00 Dq 6,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq -4,00 Dq
cúbica -5,34 Dq -5,34 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq
antiprisma quadrado -5,34 Dq -0,89 Dq -0,89 Dq 3,56 Dq 3,56 Dq

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular as energias de estabilização (ΔE) segundo a Teoria do Campo Cristalino, em unidades de , para complexos com metal em configurações até . A geometria escolhida é a tetraédrica, em campo forte, então vamos precisar:
  1. Saber como os cinco orbitais se dividem em dois grupos na tetraédrica:
    • Conjunto (nível mais baixo) com 2 orbitais , cada um a .
    • Conjunto (nível mais alto) com 3 orbitais , cada um a .
  2. Entender que, em campo forte, vale a regra de Hund modificada: a gente preenche completamente os orbitais de menor energia (aí rola pareamento) antes de cair pro nível alto.

Passo 2

Teoria básica aplicada:
  • Cada orbital de energia De contribui com De vezes o número de elétrons nele.
  • No tetraédrico, o conjunto tem capacidade máxima de 4 elétrons (2 orbitais × 2 spins), e só depois a gente começa a colocar elétrons em .
  • Logo, pra um estado :
    • Se , todos vão pro nível :
    • Se , a gente tem 4 elétrons em e em :

Passo 3

Vamos calcular então pra cada de 1 a 9:
  1. : cai tudo em ,
  2. : ainda em ,
  3. : idem,
  4. : completa o ,
  5. : temos 4 em e 1 em ,
  6. : 4 em , 2 em ,
  7. : 4 em , 3 em ,
  8. : 4 em , 4 em ,
  9. : 4 em , 5 em ,

Resposta

Em um tetraédrico de campo forte, as energias de estabilização para até são:
d¹: –2,67 Dq
d²: –5,34 Dq
d³: –8,01 Dq
d⁴: –10,68 Dq
d⁵: –8,90 Dq
d⁶: –7,12 Dq
d⁷: –5,34 Dq
d⁸: –3,56 Dq
d⁹: –1,78 Dq

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