Utilizando as técnicas de integração, encontrar as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de função racional pela técnica de frações parciais.
Passo 2
Começamos decompondo em frações simples:
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Para achar
e
avaliamos em
e
:
em ,
⇒
;
em ,
⇒
.
Comparando a parte cúbica dá . Comparando coeficiente de
surge
em
em
Comparando a parte cúbica dá
e, com
,
, obtemos
⇒
⇒
.
Passo 4
Com
,
,
a integral vira
Usando
, temos