Utilizar propriedades operacionais da transformada de Laplace (como translação no eixo
e no eixo
) para encontrar
ou
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
usando propriedades operacionais da transformada de Laplace, em particular a translação no eixo
. Vamos precisar também conhecer a transformada de Laplace de
.
Passo 2
Lembremo-nos da propriedade de translação em
: se
então
ou equivalentemente
Aqui vemos que
é da forma
com
Passo 3
Precisamos então achar
. Note que a transformada de Laplace de
é
No nosso caso
, mas o numerador de
é
em vez de
. Escrevemos
Logo
Passo 4
Agora voltamos à translação em
. Como
temos