Utilize o critério da raiz para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para usar o critério da raiz (teste da raiz) na série
O critério da raiz diz que, se definirmos
então a série converge se
, diverge se
e é inconclusivo se
.
Passo 2
Aqui
. Vamos calcular
Agora tomamos o limite superior (que neste caso é o próprio limite) quando
:
Passo 3
Como
, pelo critério da raiz a série diverge.
Resposta
A série diverge.