Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para determinar, pelo critério da razão, se a série
converge ou diverge. Vamos lembrar que o critério da razão diz: se
então, se
a série converge absolutamente, se
ela diverge, e se
o teste é inconclusivo.
Passo 2
Identificamos o termo geral da série como
Passo 3
Formamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 4
Calculamos o limite da razão quando
:
Passo 5
Como
, o critério da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo critério da razão.