Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a série
usando o critério da razão. Vamos usar o teste que diz: se
existe e
, então a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo. Aqui
.
Passo 2
Calculemos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Agora analisamos o limite de
quando
:
Passo 4
Como
, pelo critério da razão a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge.