Utilize a equação de Born-Landé simplificada para comparar qualitativamente as energias de rede do MgO e do NaCl , considerando que:
- Ambos possuem estrutura iônica do tipo NaCl
- A constante de Madelung (A) e o expoente de repulsão (n) são semelhantes
- O raio do
é menor que o do
e a carga do
é maior
Qual das duas substâncias apresenta maior energia de rede? Justifique com base na fórmula:
Passo 1
O enunciado pede para comparar qualitativamente as energias de rede de MgO e NaCl usando a equação de Born–Landé simplificada. Ambos têm estrutura do tipo NaCl, logo compartilham a mesma constante de Madelung
e o mesmo expoente de repulsão
. Assim, para comparar basta analisar os termos que variam: o produto de cargas
e o raio iônico
.
Passo 2
A equação de Born–Landé simplificada é
Como
e
são iguais para os dois sais, temos
Passo 3
Para NaCl:
Para MgO:
Logo, o fator de carga em MgO é quatro vezes maior que em NaCl.
Passo 4
O raio iônico efetivo é menor em MgO (
) do que em NaCl (
), ou seja,
Passo 5
Como em MgO tanto o produto de cargas é maior (
) quanto o inverso do raio é maior, o módulo de
será muito maior em MgO do que em NaCl. Portanto, MgO tem energia de rede superior.
Resposta
MgO apresenta maior energia de rede que NaCl.