Utilize a equação da Lei de Newton para DETERMINAR a unidade de medida da viscosidade absoluta. PESQUISE a relação entre as unidades centiPoise e Pa.s.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra usarmos a lei de Newton da viscosidade pra descobrir qual é a unidade de medida da viscosidade absoluta (η) e depois descobrir a relação entre centiPoise (cP) e Pa·s. O conteúdo aqui é mecânica dos fluidos e análise dimensional. Vamos precisar da fórmula da lei de Newton da viscosidade e das definições de newton, pascal e segundo.

Passo 2

A lei de Newton para fluidos diz que a força de cisalhamento F sobre uma área A é proporcional ao gradiente de velocidade F = eta , A ,dvdx , ou seja:
Aqui, é a viscosidade absoluta. Nosso objetivo é isolar e ver a sua unidade.

Passo 3

Isolando eta = FA,dvdx :
[eta] = Nm^2 cdot s^-1 = Nm^2 cdot s = Pacdots,
Agora vamos olhar as unidades de cada coisa:
  • Força em newtons (N).
  • Área em metros quadrados (m²).
  • Gradiente em .
Então, em termos de unidades:
pois .

Passo 4

Agora, vamos achar a relação com centiPoise. Lembrando que:
1 Poise § = 1:cP = 10^-2:P = 10^-2 times 0,1:Pacdots = 10^-3:Pacdots .
Como “centi” é , temos:
Invertendo,

Resposta

A unidade de viscosidade absoluta é Pa·s, e a relação entre centiPoise e Pa·s é
1:cP = 10^-3:Pacdots (ou) 1:Pacdots = 1000:cP

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