Utilize a equação da Lei de Newton para DETERMINAR a unidade de medida da viscosidade absoluta. PESQUISE a relação entre as unidades centiPoise e Pa.s.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra usarmos a lei de Newton da viscosidade pra descobrir qual é a unidade de medida da viscosidade absoluta (η) e depois descobrir a relação entre centiPoise (cP) e Pa·s. O conteúdo aqui é mecânica dos fluidos e análise dimensional. Vamos precisar da fórmula da lei de Newton da viscosidade e das definições de newton, pascal e segundo.
Passo 2
A lei de Newton para fluidos diz que a força de cisalhamento F sobre uma área A é proporcional ao gradiente de velocidade
, ou seja:
Aqui,
é a viscosidade absoluta. Nosso objetivo é isolar
e ver a sua unidade.
Passo 3
Isolando
:
Agora vamos olhar as unidades de cada coisa:
- Força
em newtons (N). - Área
em metros quadrados (m²). - Gradiente
em .
Então, em termos de unidades:
pois
.
Passo 4
Agora, vamos achar a relação com centiPoise. Lembrando que:
1 Poise § = .
Como “centi” é , temos:
1 Poise § =
Como “centi” é
Invertendo,
Resposta
A unidade de viscosidade absoluta é Pa·s, e a relação entre centiPoise e Pa·s é