Utilize o que foi verificado no exercício anterior para mostrar que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para demonstrar que:
Esse exercício está dentro do conteúdo de identidades trigonométricas, especificamente usando as fórmulas de soma para seno. Para resolver, vamos precisar lembrar e aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar uma identidade trigonométrica importante para somar senos. A fórmula de soma para seno diz que:
Essa identidade nos permite transformar a soma de dois senos em um produto envolvendo senos e cossenos.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa identidade ao nosso caso específico, onde temos
. Aqui, podemos identificar que
e
.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Viu só? Ao identificar
e
como
e
, aplicamos diretamente a fórmula de soma para seno. Isso mostra exatamente o que o enunciado pede para demonstrar.
Resposta
Portanto, mostramos que: