Utilize integração por partes para calcular:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Essa é uma questão de integração por partes, que é uma técnica usada quando temos um produto de duas funções. Aqui, temos
e
. Para resolver, precisamos identificar quais partes serão atribuídas a
e
na fórmula da integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Nosso objetivo é escolher
e
de forma que a integral fique mais fácil de resolver depois.
Passo 3
Vamos escolher:
Essas escolhas simplificam os termos na integração por partes.
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral restante:
Passo 6
Substituindo de volta na equação:
Onde
é a constante de integração.