Utilize a integral dupla para determinar o volume do sólido:
limitado por
e
.
limitado por
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado pelas superfícies
e
O conteúdo é cálculo de volume por integral dupla, e vamos precisar encontrar a projeção no plano
onde
e usar coordenadas polares para facilitar.
Passo 2
Para achar a região de projeção
, igualamos as duas superfícies:
onde
. Isso dá
Passo 3
O volume é
Passo 4
Em coordenadas polares
,
e
, a integral fica
Passo 5
Calculamos primeiro a integral em
:
Em seguida,
Resposta
O volume do sólido é
.