Utilize uma parametrização para expressar a área da superficie como uma integral dupla. Em seguida, calcule a integral.
Faixa cilíndrica circular A porção do cilindro x^{2}+z^{2}=10 entre os planos y=-1 e y=1.
Passo 1
Estamos querendo a área da porção do cilindro x^{2}+z^{2}=10 para -1\le y\le1. O conteúdo é cálculo de área de superfície via parametrização. Vamos parametrizar essa faixa cilíndrica e depois montar uma integral dupla para calcular a área.
Passo 2
Escolhemos como parâmetros \theta e y, com \theta\in[0,2\pi] e y\in[-1,1]. Uma parametrização natural é