Utilize as propriedades dos logaritmos para expandir as expressões abaixo.
$ \log _{2}\left(A B^{2}\right) $.

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão log2l(A B^2r) usando propriedades de logaritmos, mais especificamente as regras do produto e da potência.

Passo 2

Pela propriedade do produto, que diz logb(XY)=logbX+logbY, temos: log2l(A B^2r)=log2A+log2l(B^2r)

Passo 3

Agora aplicamos a regra da potência, que afirma logb(X^k)=k,logbX. Assim: log2l(B^2r)=2,log2B

Passo 4

Substituindo esse resultado na expressão do passo anterior, chegamos à forma expandida final.

Resposta

log2A+2,log2B

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