Use as formulas acima para mostrar que
para todo
real.
Passo 1
O enunciado deseja mostrar a identidade trigonométrica
. O conteúdo aqui é identidades trigonométricas e precisaremos da identidade pitagórica
e da fórmula de ângulo duplo
.
Passo 2
Da identidade pitagórica temos
. Substituindo esse valor em
, obtemos:
Passo 3
Simplificando a expressão acima, chegamos a:
Passo 4
Isolando
em
, temos:
Assim concluímos a identidade desejada.