Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado nos dá a função composta
e pede a derivada usando a regra da cadeia, que é o método para derivar uma função externa em relação a uma interna.
e pede a derivada
Passo 2
Identificamos a parte externa e a parte interna da composição:
a externa é
e a interna é
.
a externa é
e a interna é
Passo 3
Derivamos cada uma separadamente:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
substituímos os resultados e simplificamos: