Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia e a fórmula da derivada do logaritmo numa base
, que é
Passo 2
Definimos a função interna
e calculamos sua derivada usando as regras de potência e soma:
Passo 3
Aplicamos a fórmula da derivada do logaritmo na base 3:
Passo 4
Podemos fatorar numerador e denominador para simplificar:
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