Utilize as regras de arredondamento (NBR 5891) para arredondar os números a seguir utilizando 5 (cinco) casas decimais.
10,05050505 ldots

Passo 1

Beleza, o que o exercício quer? A gente tem o número
10,05050505ldots
e precisa arredondar isso pra 5 casas decimais seguindo a norma NBR 5891. O conteúdo aqui é “arredondamento de números” e o que vamos usar são as regras de arredondamento (meio para par, verificar dígitos seguintes etc.).

Passo 2

Vamos entender como funciona essa norma NBR 5891, de forma simples:
  1. Escrevemos nosso número como x = ad1d2ldots dn,dn+1dn+2ldots
    e queremos manter só até dn.
    2. Olhamos o dígito dn+1:
    - Se dn+1 > 5, a gente soma 1 em dn.
    - Se dn+1 = 5 e há qualquer dígito não-zero depois dele, ou se dn for ímpar, a gente também soma 1 em dn.
    - Caso contrário (se dn+1<5, ou for exatamente 5 seguido só de zeros e dn for par), a gente deixa dn como está.

Passo 3

Agora identifica os dígitos do nosso número. A parte decimal é
0,05050505…
ou seja:
d₁ = 0
d₂ = 5
d₃ = 0
d₄ = 5
d₅ = 0 ← queremos parar aqui
d₆ = 5 ← o que vem logo depois
d₇ = 0, d₈ = 5, … (continua se repetindo)

Passo 4

Vamos aplicar a regra para n=5:
  • Nosso dígito de análise é d6=5.
  • Depois dele vêm dígitos não nulos (por exemplo, d8=5).
    Segundo a norma, se dn+1=5 e há dígito não-zero depois, a gente arredonda para cima, ou seja, soma 1 em d5.

Passo 5

Então:
  • d5 era 0.
  • Como d6=5 e tem mais dígitos, fazemos d5 = 0 + 1 = 1.
    Os quatro primeiros dígitos decimais continuam iguais. Assim, a parte decimal de cinco casas fica:
0,5,0,5,1

Resposta

O número 10,05050505ldots, arredondado a 5 casas decimais pela NBR 5891, é
boxed10,05051

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