Utilize as regras de derivação estudadas para determinar a derivada de
, para cada uma das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(x) = (x^3 – √x)(2x^4 + 9∛x). Aqui o conteúdo é derivada de produto e de potências, então vamos usar a regra do produto e a regra de potência
.
Passo 2
Definimos
e
. Calculamos suas derivadas:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
Passo 4
Calculamos cada termo separadamente:
Para :
Para
Para
Passo 5
Somamos os dois resultados e combinamos termos semelhantes:
Passo 6
Conferimos os expoentes e coeficientes para garantir que não houve nenhum erro na soma dos termos.