Na compra de um bem pagou-se
do valor à vista como entrada, mais uma parcela 2 meses depois, no valor de
. Supondo que a taxa de juros cobrada no período foi de
, calcule o valor à vista do imóvel. Resp. $1.017,63.
Passo 1
O enunciado diz que um bem foi comprado pagando-se 40% do valor à vista como entrada e o restante em 2 meses numa única parcela de R$ 635,00. A taxa de juros simples cobrada nesse período é de 4%. O conteúdo aqui é equivalência de valores no regime de juros simples: vamos descontar o valor futuro da parcela para o valor presente e relacionar com o preço total.
Passo 2
Seja V o valor total do bem (que equivale ao “valor à vista” que queremos). A entrada foi de 40% de V, ou seja, 0,4V. O restante de 60% de V será pago em 2 meses com juros de 4%, e isso resultou na parcela de R$ 635,00.
Passo 3
No regime de juros simples, o montante é dado por PV⋅(1+i). Invertendo para achar o valor presente (PV) da parcela de R$ 635,00, temos:
Passo 4
Esse valor presente PV corresponde aos 60% que faltavam do preço do bem, ou seja:
Passo 5
Substituindo PV = 635/1,04 ≃ 610,5769, obtemos
Resposta
R$ 1.017,63