Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
(wed>= P Q)

Passo 1

O enunciado pede para usar as regras de formação da Lógica Proposicional e decidir se a fórmula (wed>= P Q) é bem formada (WFF). Vamos precisar conhecer as regras que definem quando uma cadeia de símbolos é uma WFF.

Passo 2

As regras de formação principais são: 1) Todo átomo proposicional (por exemplo P, Q, R) é WFF. 2) Se φ é WFF, então lnot φ é WFF (conectivo unário). 3) Se φ e ψ são WFF, então (φ wed>= ψ), (φ lor ψ), (φ ψ) e (φ rightarrow ψ) são WFF (conectivos binários).

Passo 3

Na fórmula (wed>= P Q) vemos que o conectivo wed>= aparece antes de P. Mas wed>= é um conectivo binário, ou seja, precisa de duas subfórmulas à sua esquerda e à sua direita. Aqui não há nenhuma subfórmula à esquerda de wed>=, apenas aparece vazio.

Passo 4

Como falta o operando à esquerda do conectivo wed>=, a cadeia de símbolos não satisfaz as regras de formação para conectivos binários. Logo, não é uma WFF.

Resposta

A fórmula não é bem formada, pois o conectivo binário wed>= aparece sem operando à esquerda.

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