Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para usar as regras de formação da Lógica Proposicional e decidir se a fórmula
é bem formada (WFF). Vamos precisar conhecer as regras que definem quando uma cadeia de símbolos é uma WFF.
Passo 2
As regras de formação principais são: 1) Todo átomo proposicional (por exemplo
) é WFF. 2) Se
é WFF, então
é WFF (conectivo unário). 3) Se
e
são WFF, então
,
,
e
são WFF (conectivos binários).
Passo 3
Na fórmula
vemos que o conectivo
aparece antes de
. Mas
é um conectivo binário, ou seja, precisa de duas subfórmulas à sua esquerda e à sua direita. Aqui não há nenhuma subfórmula à esquerda de
, apenas aparece vazio.
Passo 4
Como falta o operando à esquerda do conectivo
, a cadeia de símbolos não satisfaz as regras de formação para conectivos binários. Logo, não é uma WFF.
Resposta
A fórmula não é bem formada, pois o conectivo binário
aparece sem operando à esquerda.