Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
((P wed>= Q Q) R)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a fórmula ((P wed>= QQ) R) é bem formada segundo as regras de formação da lógica proposicional.

Passo 2

Segundo as regras de formação da lógica proposicional:
  • Símbolos atômicos (P, Q, R, …) são fórmulas.
  • Se φ e ψ são fórmulas, então (φ wed>= ψ), (φ vee ψ), (φ ψ) são fórmulas.
  • Não se permite concatenar símbolos proposicionais sem um conectivo.

Passo 3

Analisando o termo (P wed>= QQ):
  • P é um átomo, logo uma fórmula.
  • QQ não é um átomo nem forma uma fórmula composta (não há conectivo entre os dois Q).

Passo 4

Como QQ não é uma fórmula válida, (P wed>= QQ) falha em ser bem formada.
Logo, toda a expressão ((P wed>= QQ) R) não é bem formada.

Resposta

A fórmula não é bem formada, pois o trecho QQ não obedece às regras de formação (não é átomo nem composto por conectivo).

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