Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a fórmula
é bem formada segundo as regras de formação da lógica proposicional.
Passo 2
Segundo as regras de formação da lógica proposicional:
- Símbolos atômicos (P, Q, R, …) são fórmulas.
- Se φ e ψ são fórmulas, então
, , são fórmulas. - Não se permite concatenar símbolos proposicionais sem um conectivo.
Passo 3
Analisando o termo
:
-
é um átomo, logo uma fórmula. -
não é um átomo nem forma uma fórmula composta (não há conectivo entre os dois ).
Passo 4
Como
não é uma fórmula válida,
falha em ser bem formada.
Logo, toda a expressão não é bem formada.
Logo, toda a expressão
Resposta
A fórmula não é bem formada, pois o trecho
não obedece às regras de formação (não é átomo nem composto por conectivo).