Utilize a técnica das frações parciais para calcular as integrais a seguir:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando frações parciais. O conteúdo principal é decompor a função racional em somatório de termos mais simples e depois integrar cada um.
Passo 2
Proponha a forma de frações parciais
Multiplique ambos os lados por
e obtenha
Expanda os termos:
Como isso deve ser igual a
, formamos o sistema
Passo 3
Resolva o sistema:
- De
vem . - Na segunda equação
- Na terceira
Logo
Assim
Passo 4
Integre termo a termo: