Utilize o Teorema de Convolução a seguinte equação integral:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação integral de Volterra
usando o Teorema de Convolução no contexto da transformada de Laplace.
Conteúdo: transformada de Laplace e propriedade da convolução, que diz
Conteúdo: transformada de Laplace e propriedade da convolução, que diz
Passo 2
Observe que
onde a função constante
vale
para todo
. Pelo Teorema de Convolução,
Passo 3
Denotando por
, temos
Aplicando a transformada em ambos os lados de
, resulta
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Para inverter a transformada, note que
Sabendo que
segue