Utilize a teoria do orbital molecular para as espécies químicas \mathrm{N}_{2} e \mathrm{N}_{2}{ }^{-}e preveja: a) qual(is) espécie(s) será(ão) atraída(s) por um campo magnético externo. b) qual dessas espécies é mais estável. Explique suas respostas.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas sobre as espécies \mathrm{N}_2 e \mathrm{N}_2^-:
  • (a) qual(is) espécie(s) será(ão) atraída(s) por um campo magnético externo;
  • (b) qual dessas espécies é mais estável.
Informações dadas (explícitas ou óbvias que usaremos):
  • Cada átomo de nitrogênio tem Z=7, ou seja, contribui com 7 elétrons.
  • Portanto a molécula neutra \mathrm{N}_2 tem 14 elétrons no total.
  • O ânion \mathrm{N}_2^- tem 15 elétrons no total.
  • Vamos usar níveis moleculares formados pelos orbitais atômicos 2s e 2p.

Passo 2

Conceitos e regras da teoria de orbitais moleculares (OM) que vamos aplicar (explicação didática):
  • Orbitais moleculares (OM) são combinações lineares dos orbitais atômicos. Cada OM pode ser ligante (bonding) ou antiligante (antibonding). Elétrons em OM ligantes estabilizam (favorecem a ligação); elétrons em OM antiligantes desestabilizam.
  • Notação: \sigma e \pi indicam simetria do orbital molecular; subíndices indicam de qual orbital atômico vieram, por exemplo \sigma_{2s}, \pi_{2p}, \sigma_{2p}, e o asterisco * indica orbital antiligante, por exemplo \sigma_{2s}^*, \pi_{2p}^*.
  • Princípios de preenchimento:
    • Princípio da Aufbau: preencher os OM de menor energia para o maior.
    • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital contém no máximo dois elétrons com spins opostos.
    • Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (por exemplo as duas \pi de mesma energia), colocar primeiro elétrons com spins paralelos em orbitais distintos.
  • Ordem de energia relevante para diatômicos do segundo período até \mathrm{N}_2 (esta ordem é importante e específica para \mathrm{B}_2, \mathrm{C}_2, \mathrm{N}_2): \sigma_{2s} < \sigma_{2s}^* < \pi_{2p} < \sigma_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^*.Isso significa que as orbitais \pi_{2p} estão abaixo de \sigma_{2p} para \mathrm{N}_2.
  • Definição de ordem de ligação (bond order): \text{ordem de ligação} = \frac{N_b - N_a}{2},çãonde N_b é o número total de elétrons em OM ligantes e N_a é o número total de elétrons em OM antiligantes.
  • Propriedade magnética:
    • Uma espécie é paramagnética (atraída por campo magnético) se tiver pelo menos um elétron desemparelhado.
    • Uma espécie é diamagnética (não atraída, geralmente levemente repelida) se todos os elétrons estiverem emparelhados.

Passo 3

Montagem do diagrama e preenchimento para \mathrm{N}_2 (14 elétrons), passo a passo:
  • Ignoramos aqui o nível 1s (nuclear/core) no cálculo da ligação, pois seus elétrons ficam sempre emparelhados e não influenciam a ordem de ligação entre átomos para o que precisamos.
  • Preenchendo as OM segundo a ordem do Passo 2:
    • \sigma_{2s} recebe 2 elétrons;
    • \sigma_{2s}^* recebe 2 elétrons;
    • sobram 14 - 4 = 10 elétrons para os orbitais derivados de 2p. Destes, na ordem \pi_{2p}, \sigma_{2p}, colocamos:
      • \pi_{2p} (duas orbitais degeneradas) recebe 4 elétrons (2 em cada uma, emparelhados);
      • \sigma_{2p} recebe 2 elétrons.
  • Assim a configuração eletrônica molecular (apenas valência relevante) fica: (\sigma_{2s})^2 (\sigma_{2s}^*)^2 (\pi_{2p})^4 (\sigma_{2p})^2.
  • Verificação de elétrons desemparelhados: todos os orbitais ocupados têm pares, logo não há elétrons desemparelhados.
  • Cálculo da ordem de ligação:
    • elétrons em orbitais ligantes: N_b = 2 (em \sigma_{2s}) +\;4 (em \pi_{2p}) +\;2 (em \sigma_{2p}) =8.
    • elétrons em orbitais antiligantes: N_a = 2 (em \sigma_{2s}^*) =2.
    \text{ordem de ligação} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3.çã
  • Conclusões para \mathrm{N}_2:
    • Todos os elétrons estão emparelhados \Rightarrow \mathrm{N}_2 é diamagnético (não será atraído por campo magnético).
    • Ordem de ligação =3 \Rightarrow ligação tripla forte e molécula relativamente estável.

Passo 4

Montagem do diagrama e preenchimento para \mathrm{N}_2^- (15 elétrons), passo a passo:
  • Partimos da configuração de \mathrm{N}_2 e adicionamos 1 elétron a mais.
  • Após preencher até \sigma_{2p} em \mathrm{N}_2, a próxima OM disponível (de menor energia) é \pi_{2p}^* (as orbitais antiligantes \pi degeneradas).
  • Colocamos então esse elétron extra em uma das orbitais \pi_{2p}^*. Aplicando a regra de Hund, ele ocupará sozinho uma dessas orbitais (há degenerescência entre as duas \pi^*).
  • A configuração (valência relevante) para \mathrm{N}_2^- fica: (\sigma_{2s})^2 (\sigma_{2s}^*)^2 (\pi_{2p})^4 (\sigma_{2p})^2 (\pi_{2p}^*)^1.
  • 1 elétron desemparelhado (no \pi_{2p}^*) \Rightarrow espécie paramagnética (será atraída por campo magnético).
  • Cálculo da ordem de ligação:
    • N_b = 8 (mesmo que em \mathrm{N}_2: \sigma_{2s},\pi_{2p},\sigma_{2p}).
    • N_a = 2 (em \sigma_{2s}^*) +\;1 (em \pi_{2p}^*) =3.
    \text{ordem de ligação} = \frac{8 - 3}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5.çã
  • Interpretação: ordem de ligação menor que em \mathrm{N}_2 ( 2{,}5 < 3 ) significa ligação mais fraca — o elétron extra ocupa uma OM antiligante e enfraquece a ligação.

Passo 5

Comparação qualitativa e resposta às perguntas (explicação final curta):
  • Magnetismo: \mathrm{N}_2 tem todos os elétrons emparelhados (diamagético) e portanto não é atraído por um campo magnético; \mathrm{N}_2^- tem um elétron desemparelhado (paramagnético) e será atraído por um campo magnético.
  • Estabilidade: a ordem de ligação é um indicador direto da força e estabilidade da ligação: \mathrm{N}_2 tem ordem de ligação 3, enquanto \mathrm{N}_2^- tem ordem de ligação 2{,}5. Logo \mathrm{N}_2 é mais estável (ligação mais forte) do que \mathrm{N}_2^-. O motivo físico: o elétron extra em \mathrm{N}_2^- ocupa uma orbital antiligante ( \pi_{2p}^*), reduzindo a energia de ligação.

Resposta

(a) \mathrm{N}_2^- é atraído por um campo magnético (paramagnético); \mathrm{N}_2 não é atraído (diamagético).
(b) \mathrm{N}_2 é mais estável (ordem de ligação 3) que \mathrm{N}_2^- (ordem de ligação 2{,}5).

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