Utilize o teste da comparação para determinar se cada uma das séries abaixo converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da comparação e decidir se a série
converge ou diverge. Aqui o conteúdo é séries numéricas e, mais especificamente, o teste da comparação com uma série-p de expoente
.
Passo 2
Observamos que, para todo
, vale
Como sabemos que a série-p
converge (pois
), concluímos pela comparação direta que a série dada também converge.
Resposta
A série
converge.