Utilize o TFC para calcular as seguintes integrais:
\int_{1}^{2} \frac{1+x}{x^{3}} d x
\int_{1}^{2} \frac{1+x}{x^{3}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular, usando o Teorema Fundamental do Cálculo, a integral
O conteúdo aqui é decompor a função em potências de
, achar uma primitiva e depois aplicar o TFC.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando escrevendo-o como soma de potências:
Passo 3
Agora, achamos uma primitiva
de
:
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculando:
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