Utilize o TFC para calcular as seguintes integrais:
\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}} d x
\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). Para isso, precisamos encontrar uma antiderivada
de
, ou seja, uma função cuja derivada seja
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando em forma de potência:
Sabendo que uma antiderivada de
é
para
, aqui com
obtemos
Passo 3
Aplicando o TFC,