Utilize o TFC para calcular as seguintes integrais:
\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} d x
\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). Precisamos encontrar uma primitiva de
e avaliá-la entre
e
.
Passo 2
Sabemos que
Portanto, uma primitiva de
é
Passo 3
Aplicando o TFC, temos
Passo 4
Como
e
, segue que