Se
sent, calcule a energia dentro da região definida por
.
Passo 1
O enunciado dá uma densidade de energia em coordenadas cilíndricas
e pede a energia total
na região definida por
Para resolver, usamos que em coordenadas cilíndricas o elemento de volume é
Passo 2
Escrevemos a integral tripla em ordem
:
Passo 3
Note que a integral se separa em produto de três integrais:
Calculamos cada uma:
Passo 4
Como
integral-2^2z,dz=0 , segue que
Resposta
A energia contida na região é
0 .