No vácuo, longe da ação de outras cargas elétricas, são fixadas duas partículas eletrizadas,
e
, a 20 cm uma da outra. Sabendo que as cargas das partículas são
e
, determine:
a) a intensidade do vetor campo resultante E , num ponto colocado a meio caminho entre as cargas;
b) a força a que uma carga de
ficaria sujeita, se fosse colocada no ponto referido no item anterior;
c) o ponto, entre as cargas, onde uma partícula eletrizada com carga q qualquer ficaria em repouso, se lá fosse colocada.
a) a intensidade do vetor campo resultante E , num ponto colocado a meio caminho entre as cargas;
b) a força a que uma carga de
c) o ponto, entre as cargas, onde uma partícula eletrizada com carga q qualquer ficaria em repouso, se lá fosse colocada.
Passo 1
Temos duas cargas puntiformes fixas em vácuo, separadas por
:
em
e
em
.
Conteúdo: campo elétrico de cargas puntuais e superposição vetorial; força elétrica ; posição de equilíbrio onde
.
Conteúdo: campo elétrico de cargas puntuais e superposição vetorial; força elétrica
Passo 2
Calcular o campo de cada carga no ponto médio
.
Distâncias até o ponto: ,
.
Constante eletrostática:
Distâncias até o ponto:
Constante eletrostática:
Módulos:
Passo 3
Determinar a direção de cada campo no ponto médio (eixo
positivo à direita):
– atrai cargas positivas para
, logo
aponta para a esquerda
.
– atrai para
, logo
aponta para a direita
.
Soma vetorial:
–
–
Soma vetorial:
Passo 4
Força sobre
em
:
Passo 5
Ponto de equilíbrio entre as cargas (onde
): seja
a distância de
. Para
:
aponta para a esquerda e
para a direita, e balanceiam se
Tomando raiz em ambos os lados:
Resposta
a)
(para a esquerda).
b) (para a esquerda).
c) A de
(ou
de
), medido ao longo do segmento que as une.
b)
c) A