1. Um vagão de estrada de ferro está carregado com caixotes tendo um coeficiente de atrito estático de 0,25 com o piso. O trem se move inicialmente com uma velocidade de 54 km / h. Qual a mais curta distância em que o trem pode parar sem que os caixotes escorreguem sobre o piso do vagão?

Passo 1

O enunciado dá um vagão carregado com caixotes cujo coeficiente de atrito estático é mus = 0,25. O trem viaja inicialmente a 54 km/h e queremos a menor distância de parada de forma que os caixotes não escorreguem. Para resolver, vamos usar a força de atrito estático máxima para determinar a desaceleração e, em seguida, a cinemática (equação de Torricelli) para achar a distância.

Passo 2

Converter a velocidade inicial para metros por segundo:
v = 54 km/h = 54 times 10003600 m/s = 15 m/s

Passo 3

A força de atrito estático máxima fornece a maior desaceleração possível sem deslizamento. No limite,
amax = mus,g = 0,25 times 9,8 m/s^2 = 2,45 m/s^2

Passo 4

Na frenagem com desaceleração constante, usamos a equação
v^2 = 2,a,d,
onde v é a velocidade inicial, a é a desaceleração (tomada positiva no cálculo de distância) e d é a distância de parada. Isolando d:
d = v^22,amax = (15)^22 times 2,45 m

Passo 5

Calculando:
d = 2254,9 m approx 45,9 m

Resposta

A menor distância de parada sem que os caixotes escorreguem é aproximadamente 46 m.

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