1. Um elevador que pesa 500 kgf sobe com velocidade constante de 1,825 m / s e num certo instante adquire um retardamento constante atingindo o repouso após 2 s . Calcular a tração no cabo do elevador e a força exercida sobre o piso do elevador, durante a parada, pelos pés de um homem cujo peso é de 85 kgf .

Passo 1

O enunciado diz que temos um elevador de peso 500 kgf (logo massa me=500 kg) que sobe com velocidade constante 1,825 m/s e em certo instante faz uma frenagem uniforme parando em 2 s. Pede-se:
– a tração T no cabo durante essa desaceleração,
– a força F que um homem de peso 85 kgf exerce sobre o piso do elevador (ou seja, sua “peso aparente”) durante a parada.
Para resolver vamos precisar de:
  1. Calcular a desaceleração a usando a=De<a v/De<a t.
  2. Aplicar a segunda lei de Newton ( sum F=ma) separadamente ao elevador e ao homem.

Passo 2

Calculamos a desaceleração. Tomando para cima o sentido positivo, o elevador vai para cima e para de subir, logo a aceleração é dirigida para baixo:
a = vrm final-vrm inicialDe<a t = 0 - 1,8252 = -0,9125 m/s^2

Passo 3

Aplicamos sum F=ma ao elevador (massa me=500 kg, peso ,me g para baixo e tração T para cima):
T - me g = me a Longrightarrow T = me,(a + g)
Substituindo g=9,81 m/s^2 e a=-0,9125 m/s^2:
T = 500,(9,81 - 0,9125) = 500 times 8,8975 = 4448,75 N
Em kgf (dividindo por 9,81):
T approx 4448,75/9,81 = 453,5 kgf

Passo 4

Agora o homem de massa mh=85 kg (peso mh g): a força normal F que o piso exerce no homem (e que o homem exerce no piso) satisfaz
F - mh g = mh a Longrightarrow F = mh,(a + g)
Substituindo valores:
F = 85,(9,81 - 0,9125) = 85 times 8,8975 = 756,29 N
Em kgf:
F approx 756,29/9,81 = 77,1 kgf

Resposta

Tração no cabo:
T = 4448,75 N l(approx453,5 kgfr)
Força exercida pelo homem no piso:
F = 756,29 N l(approx77,1 kgfr)

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