As vagas de um estacionamento estão numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com número ímpar estão ocupadas e as demais estão vazias. Quantas vagas estão ocupadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que em um estacionamento com vagas numeradas de 1 a 99, todas as vagas com números ímpares estão ocupadas e as pares estão vazias. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas vagas estão ocupadas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre números ímpares e como contá-los dentro de um intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são números ímpares. Números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2, ou seja, deixam resto 1 quando divididos por 2. Exemplos de números ímpares são 1, 3, 5, 7, e assim por diante.
Passo 3
Agora, queremos contar quantos números ímpares existem de 1 até 99. Uma forma fácil de fazer isso é observar que os números ímpares nesse intervalo formam uma sequência que começa em 1 e aumenta de 2 em 2: 1, 3, 5, …, 99.
Passo 4
Para encontrar quantos números há nessa sequência, podemos usar a fórmula da quantidade de termos de uma progressão aritmética:
Aqui, o último termo é 99, o primeiro termo é 1, e a razão (diferença entre os termos consecutivos) é 2.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
Portanto, 50 vagas estão ocupadas no estacionamento.