As vagas de um estacionamento estão numeradas de 1 a 99. Todas as vagas com número ímpar estão ocupadas e as demais estão vazias. Quantas vagas estão ocupadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que em um estacionamento com vagas numeradas de 1 a 99, todas as vagas com números ímpares estão ocupadas e as pares estão vazias. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas vagas estão ocupadas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre números ímpares e como contá-los dentro de um intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são números ímpares. Números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2, ou seja, deixam resto 1 quando divididos por 2. Exemplos de números ímpares são 1, 3, 5, 7, e assim por diante.

Passo 3

Agora, queremos contar quantos números ímpares existem de 1 até 99. Uma forma fácil de fazer isso é observar que os números ímpares nesse intervalo formam uma sequência que começa em 1 e aumenta de 2 em 2: 1, 3, 5, …, 99.

Passo 4

Para encontrar quantos números há nessa sequência, podemos usar a fórmula da quantidade de termos de uma progressão aritmética:
n = úúã
Aqui, o último termo é 99, o primeiro termo é 1, e a razão (diferença entre os termos consecutivos) é 2.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
n = 99 - 12 + 1 = 982 + 1 = 49 + 1 = 50

Resposta

Portanto, 50 vagas estão ocupadas no estacionamento.

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