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Considere a seguinte afirmação: Assim como não podemos ter uma carga elétrica menor do que a de um elétron, não é possível ter uma unidade de energia radiante, ou quanta, menor do que a unidade. Nesse caso, qualquer corpo que emite ou absorve energia deve fazê-lo em múltiplos inteiros de um quanta de energia, ou fóton. O quanta de energia radiante difere do quanta de eletricidade de forma marcante: enquanto a quantidade de carga é a mesma para todos os elétrons, a magnitude da unidade de energia radiante é variável. Ocorre que essa variação não é qualquer, ela depende
Escolha uma opção:
a. da frequência da radiação emitida.
b. da forma e composição do objeto que irradia.
c. da densidade eletrônica presente no material.
d. da temperatura do objeto radiante.
e. da refletância da superfície do objeto que irradia.

Passo 1

O enunciado apresenta uma afirmação sobre quanta de energia radiante (fótons) e pede que identifiquemos de qual grandeza depende a variação da unidade de energia radiante. São dadas cinco alternativas:
a. da frequência da radiação emitida.
b. da forma e composição do objeto que irradia.
c. da densidade eletrônica presente no material.
d. da temperatura do objeto radiante.
e. da refletância da superfície do objeto que irradia.
Nossa tarefa: escolher a alternativa correta que completa a frase “essa variação não é qualquer, ela depende …”.

Passo 2

Entendendo o que é um fóton e o que significa “quanta de energia”: um fóton é a “unidade” mínima de energia radiante associada a uma onda eletromagnética. A ideia central que você precisa memorizar para a prova é a relação fundamental entre a energia de um fóton e a propriedade ondulatória da radiação chamada frequência. Essa relação foi proposta por Planck e é expressa pela fórmula
E = h\,f.
Aqui, cada símbolo significa:
  • E: energia do fóton (em joules, \mathrm{J});
  • h: constante de Planck, que vale aproximadamente h \approx 6{,}626\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s};
  • f: frequência da radiação (em hertz, \mathrm{Hz}).
    Essa fórmula diz: o “tamanho” do quanta (energia de cada fóton) é diretamente proporcional à frequência f.

Passo 3

Explicando a física por trás da fórmula de forma simples: a luz tem comportamento de onda e de partícula. A componente “partícula” (fóton) carrega uma energia cujo valor é determinado pela oscilação por segundo da onda — a frequência. Quanto maior a frequência, maior a energia de cada fóton. Não existe uma “energia mínima universal” para todos os fótons; cada fóton tem energia dada por \,E = h f. Isso responde a frase do enunciado: a magnitude da unidade de energia radiante é variável e essa variação depende de algo que aparece na fórmula — ou seja, da frequência f.

Passo 4

Relação com comprimento de onda: às vezes a pergunta aparece em termos de comprimento de onda \lambda. Lembra que velocidade da luz c relaciona frequência e comprimento de onda por
c = \lambda\, f.
Isolando f e substituindo em E = h f obtemos a forma equivalente
E = \frac{h c}{\lambda}.
Aqui c é a velocidade da luz no vácuo ( c \approx 3{,}0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}). Essa expressão mostra também que energia por fóton aumenta quando o comprimento de onda diminui (ondas mais “curtas” têm fótons mais energéticos).

Passo 5

Exemplos numéricos rápidos (para “colar” na prova e ter intuição): considere luz visível com frequência típica f \approx 5\times10^{14}\\ \mathrm{Hz}. Então
E \approx h f \approx (6{,}626\times10^{-34})(5\times10^{14}) \approx 3{,}3\times10^{-19}\\ \mathrm{J},
que corresponde a cerca de 2\\ \mathrm{eV} (lembrando que 1\\ \mathrm{eV}\approx 1{,}6\times10^{-19}\\ \mathrm{J}). Já um fóton de rádio tem frequência muito menor e, portanto, energia por fóton muito menor; um fóton de raio X tem frequência muito maior e, portanto, energia muito maior. Isso ilustra claramente que o que varia é a frequência.

Passo 6

Porque as demais alternativas estão erradas (explicação didática e curta para não confundir):
  • b) Forma e composição do objeto: afetam como o objeto emite (espectro, intensidade, direcionalidade), mas não mudam a lei fundamental E=h f que determina a energia de cada fóton.
  • c) Densidade eletrônica do material: pode influenciar propriedades óticas (índice de refração) e processos de emissão, mas não altera a relação entre energia e frequência de um fóton livre.
  • d) Temperatura do objeto: a temperatura muda a distribuição de frequências emitidas (por exemplo, corpos negros mais quentes emitem mais em frequências maiores), ou seja, muda quais frequências predominam, mas a energia de cada fóton ainda é E=h f. Portanto temperatura não é a causa direta da variação de E, ela influencia a frequência das radiações emitidas, mas a dependência fundamental é com f.
  • e) Refletância da superfície: afeta quanto da radiação é refletida ou absorvida, não a energia individual dos fótons emitidos.

Passo 7

Resumo pedagógico e dica de prova: decore a relação E=h f. Na prova, se a questão fala em “unidade de energia radiante” variando com alguma grandeza, responda: depende da frequência (ou equivalentemente do comprimento de onda, pela relação c=\lambda f). Se aparecer confusão com temperatura, lembre-se: temperatura altera o espectro (quais frequências são emitidas), mas não a fórmula do quanta de cada fóton.

Resposta

a.

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