2- (Vale 3 pontos) A haste de bronze está engastada em uma extremidade e livre na outra. Se o seu comprimento for a altura do aluno(a) (H) multiplicado por 1,2 (Exemplo: L=1,2^* H, ou seja, se H=1,75 m ; L=1,2 times 1,75=2,10 m ). Determine a carga excêntrica máxima P que pode ser aplicada sem provocar flambagem ou escoamento da haste. Verifique se a coluna é longa ou curta. Calcule também a maior deflexão lateral da haste devido à carga. Ebr=101 GPa, sigma e=69 MPa.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma haste de bronze, de comprimento
L = 1,2,H
engastada em uma extremidade e livre na outra. Quer-se a carga axial excêntrica máxima P que não provoque escoamento ( sigmay =69 MPa) nem flambagem (módulo de Young E=101 GPa), além da maior deflexão lateral da haste sob essa carga.

Passo 2

Para comparar escoamento e flambagem e escolher a menor carga possível, precisaríamos:
1. Área da seção transversal A (para calcular Prm y=A,sigmae).
2. Momento de inércia da seção I (para calcular a carga crítica de Euler
Prm cr=pi^2,E,I(K,L)^2
com K=2 para encastrado-livre).
3. Excentricidade e do carregamento (para avaliar a flambagem com excentricidade e também para determinar a deflexão lateral máxima, que requer fórmula envolvendo P, e, L, E e I).
Nenhuma dessas grandezas ( A, I, e) foi fornecida no enunciado.

Passo 3

Sem os valores de área, momento de inércia e excentricidade, não é possível calcular numericamente nem a carga máxima P nem a deflexão lateral da haste.

Resposta

Não há como determinar Pmax nem a deflexão sem especificar a seção transversal (para obter A e I) e a excentricidade e.

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