O valor de 2^1+2^0+2^-12^-2+2^-3+2^-4 é igual a:

Passo 1

O exercício pede para calcular 2^1+2^0+2^-12^-2+2^-3+2^-4. O conteúdo principal envolve potências de base 2 (inclusive com expoentes negativos) e divisão de frações. Para resolver, vamos usar a definição de expoente negativo: a^-n=1/a^n, depois somar as frações e, por fim, dividir.

Passo 2

Para o numerador, aplicamos: 2^1=2, 2^0=1 e 2^-1=12. Somando-os, temos
2 + 1 + 12 = 3 + 12 = 72

Passo 3

Para o denominador, aplicamos: 2^-2=14, 2^-3=18 e 2^-4=116. Somando-os, obtemos
14 + 18 + 116 = 4+2+116 = 716

Passo 4

Agora dividimos as duas frações:
tfrac72tfrac716 = 72 cdot 167 = 162 = 8

Resposta

8

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