Assinale cada um dos seguintes conjuntos de três pontos e utilize o coeficiente angular para determinar, em cada caso, se os três pontos são colineares:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os pontos (1, 1), (−5, −2) e (5, 3) são colineares usando o coeficiente angular. Estamos na matéria de geometria analítica e vamos precisar calcular os coeficientes angulares de retas que passam por pares de pontos e compará-los.
Passo 2
Para isso, lembramos que o coeficiente angular de uma reta que passa por dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é dado por
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente angular da reta que une (1, 1) a (−5, −2):
Passo 4
Agora calculamos o coeficiente angular da reta que une (1, 1) a (5, 3):
Passo 5
Como os coeficientes angulares
e
são iguais (ambos
), as retas coincidem e, portanto, os três pontos são colineares.
Resposta
Os pontos são colineares, pois os coeficientes angulares calculados são ambos
.