(Valor
) Em uma Bacia hidrográfica com
ocorreu uma precipitação com intensidade de 5
durante 15 horas, esta precipitação gerou o hidrograma apresentado sob a forma de tabela (abaixo). Calcule a o volume escoado, a precipitação efetiva e o coeficiente de escoamento superficial interpretando-o.
Tempo (h)
Q (
)
K
Qb (
)
QESD (
)
0
42,5
12
41,0
24
87,8
36
271,8
48
342,6
60
288,8
72
240,7
84
198,2
96
161,4
108
133,1
120
110,4
132
90,6
144
79,3
156
68,0
| Tempo (h) | Q (
|
K | Qb (
|
QESD (
|
| 0 | 42,5 | |||
| 12 | 41,0 | |||
| 24 | 87,8 | |||
| 36 | 271,8 | |||
| 48 | 342,6 | |||
| 60 | 288,8 | |||
| 72 | 240,7 | |||
| 84 | 198,2 | |||
| 96 | 161,4 | |||
| 108 | 133,1 | |||
| 120 | 110,4 | |||
| 132 | 90,6 | |||
| 144 | 79,3 | |||
| 156 | 68,0 |
Passo 1
O enunciado pede três coisas: o volume escoado (volume do escoamento direto gerado pela chuva), a precipitação efetiva (chuva convertida em escoamento, em mm) e o coeficiente de escoamento superficial (razão entre precipitação efetiva e precipitação total).\n
Dados fornecidos importantes:
Dados fornecidos importantes:
- Área da bacia:
. - Intensidade da chuva:
por . - Hidrograma (descartando colunas vazias da tabela, temos os pares tempo — vazão medida
):
\n
Nada mais é pedido; a resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Escolha do método (explicação didática e por que usar isso):\n
- Para obter o volume de escoamento direto devemos separar o escoamento base (baseflow) do escoamento direto provocado pela chuva. Uma forma simples e muito usada em exercícios é traçar a linha de base conectando a vazão inicial (no início do evento) com a vazão final (quando o hidrograma voltou a valores próximos do pré-evento) e subtrair essa linha do hidrograma observado. Essa linha é o fluxo de base estimado
.\n - Justificativa: o enunciado deu vazões em
e antes/depois do evento; ligar esses pontos com uma reta é um método prático e suficiente para a prova. Observação prática: quando a diferença for negativa, isso significa que a reta de base está acima da vazão observada — neste caso interpretamos o componente direto como zero (não admitimos escoamento direto negativo).\n - Procedimento que vou usar: (i) calcular a reta de base
ligando a ; (ii) calcular (escoamento direto instantâneo); (iii) integrar no tempo com a regra trapezoidal (cada intervalo é ) para obter o volume total escoado.
Passo 3
Calcular a precipitação total e o volume de chuva (checagem e referência):\n
- Profundidade total de chuva:
Em metros: \n - Área da bacia em metros quadrados:
\n - Volume total de chuva sobre a bacia:
Passo 4
Construção da linha de base
e cálculo de
em cada instante (detalhado):\n
- A reta entre
e tem declive
- Fórmula da base em função do tempo
(horas):
- Calculamos também
(fração do intervalo) apenas para referência. Para cada tempo da tabela calculamos e depois
- Valores (apresento
, , e ; todos em unidades e ):
Observação: em
a linha de base ficou acima da vazão observada; interpretamos isso como ausência de escoamento direto naquele instante (
).
Passo 5
Integração do hidrograma de escoamento direto para obter o volume total (procedimento e contas):\n
- Regra trapezoidal discreta (passo de tempo constante
):
onde
é o intervalo de amostragem em segundos e
são os valores no tempo
.\n
- Aqui
\n - Somando os
internos (valores positivos calculados no Passo 4):
(Os termos em
são zeros em weighting final.)\n
- Aplicando a fórmula:
Arredondando convenientemente:
Passo 6
Calcular a precipitação efetiva (profundidade equivalente) a partir do volume escoado:\n
- Profundidade efetiva em metros:
- Em milímetros:
Passo 7
Calcular o coeficiente de escoamento superficial e interpretar:\n
- Coeficiente:
- Interpretação: aproximadamente
da chuva total de se transformou em escoamento superficial registrado no hidrograma. O restante ( ) foi retido, infiltrou-se, evaporou ou ficou em armazenamento temporário. Nota sobre precisão: esse valor depende da hipótese da linha de base linear e da regra de zerar diferenças negativas — portanto é uma estimativa integrada, mas adequada para prova/exercício.