Qual o valor atual do seguinte fluxo de caixa, se i=10%?
Periodo 01 02 03 04 05 06 07 08
Valor |l|c|c|c|c|c|c|c|c| hline Periodo & 01 & 02 & 03 & 04 & 05 & 06 & 07 & 08 hline Valor $($)$ & -10 & -70 & -60 & -50 & -40 & -30 & -20 & -10 hline -10 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

Passo 1

Tranquilo, vamos lá! O exercício pede pra calcular o valor atual (ou valor presente) de um fluxo de caixa que dá saídas de dinheiro nos períodos 1 a 8, usando uma taxa de juros de 10 % ao período.
Conteúdo: engenharia financeira/valor do dinheiro no tempo.
O que a gente vai usar:
  • A fórmula do valor presente (PV) de uma série de pagamentos (fluxo de caixa):
V0 ;=;sumt=1^n CFt(1+i)^t
  • Aqui e são os valores que ocorrem em cada período.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a fórmula com nossos dados:
V0 ;=;sumt=1^8 CFt(1+0,10)^t
Onde o fluxo é
CF1,dots,CF8 = -10,,-70,,-60,,-50,,-40,,-30,,-20,,-10
Isso diz: para cada , a gente divide o valor do caixa por pra “trazer” ele pro tempo zero.

Passo 3

Agora, calcula cada termo:
-101,1^1&approx -9,0909, -701,1^2&=-701,21approx -57,8512, -601,1^3&=-601,331approx -45,0834, -501,1^4&=-501,4641approx -34,1550, -401,1^5&=-401,61051approx -24,8392, -301,1^6&=-301,771561approx -16,9323, -201,1^7&=-201,948717approx -10,2630, -101,1^8&=-102,143589approx -4,6670

Passo 4

Some todos esses valores para achar V0 approx -9,0909 ;-;57,8512;-;45,0834;-;34,1550;-;24,8392;-;16,9323;-;10,2630;-;4,6670 approx -202,88 :

Resposta

O valor atual desse fluxo de caixa, a 10 % ao período, é aproximadamente
boxedV0 approx -202,88 ($)

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